偏导数不存在的条件,怎样判断偏导数是否存在

偏导数不存在的条件,怎样判断偏导数是否存在

怎样判断偏导数是否存在

用偏导数的定义来验证: 1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。 2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。 3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。 4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。 扩展资料: 求证偏导数存在要注意: 这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。 比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数,应当注意,这里x是看作常数的,如果你要求(0,0)处关于y的偏导数,应该先把x固定成x=0,即先求出fy(0,y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2),再以y=0代入,得到fy(0,0)=4*0*1=0。 参考资料来源:搜狗百科-偏导数

全微分存在是偏导数存在的什么条件。

答: 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),则该函数全微分存在,可以证明,此时A=∂z/∂x,B=∂z/∂y,因此, 全微分存在时偏导都存在的充分条件; 2、而反过来,偏导都存在,却不一定全微分存在(还要看o(ρ)是否是高阶无穷小!) 举例: f(x,y)= xy/√(x²+y²) , x²+y²≠0 0 , x²+y²=0 在(0,0)偏导存在,全微分不存在! 3、因此,全微分存在时偏导都存在的充分非必要条件!

偏导数的充分必要条件

某点附近偏导数存在的充分必要条件。。。。。 我只能说充分条件是在该点附近函数可微分 必要条件是在该点附近连续

判断某函数在一点偏导存在的条件是什么,对X,Y偏导都存在?

偏导函数的定义为:如果z=f(x,y)在区域d内的每一点(x,y)处对x的偏导数都存在,那么这个偏导数就是x,y的函数,称它为函数z=f(x,y)对自变量x的偏导函数;同理对y的偏导函数。 所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导,而且是在某一区域的d上都可偏导,如果z=f(x,y)在p(x,y)处得偏导存在,点p必定属于区域d,即在区域d内,因此我们可以很自然的认为p点的某领域属于该区域d,所以偏导函数在该点的某领域内也必然存在。

偏导数连续的条件

不是啊,对x的偏导数怎么会等于对y的偏导数呢?比如 f(x,y)=x+2y 对x的偏导是1,对y的偏导是2 。当然也不会等于x0+2y0 (一般条件下) f(x,y)偏导数在(x0,y0)连续,这个偏导数是对什么的偏导数呢?你没有说清楚

什么时候偏导数不存在

多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在; 多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在; 多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在。

标签: 导数 存在 函数

相关阅读

开通创业板的条件,开通创业板需要什么条件
函数的条件,函数可导的条件是什么?
  • 函数的条件,函数可导的条件是什么?

  • admin考研条件
  • 函数可导的条件是什么?函数可导的条件: 1、函数在该点的去心邻域内有定义。 2、函数在该点处的左、右导数都存在。 3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。 
连续的条件,函数连续的条件? 函数可导条件? 间断函数居然连续?
可导的条件,函数可导的条件是什么?
  • 可导的条件,函数可导的条件是什么?

  • admin个税条件
  • 可导的必要条件可导一定连续,因此如果不连续就不可能可导 至于你说的问题,可去中断点处不可导,并且在间断点处左右导数都不存在函数处处可导的充要条件是什么?函数连续且它的一
两个条件的if函数,IF函数如何操作多个条件
三个条件的if函数,excel表格中的if函数要满足三个条件的怎么用?怎么求后面的IF函数 - ...
复分解反应发生的条件,复分解反应的条件?
报考审计师的条件,审计师的报考条件
  • 报考审计师的条件,审计师的报考条件

  • admin百科资讯
  • 审计师的报考条件研究生在读是不可以报考审计师资格证的。 参加审计专业技术资格考试人员应具备下列基本条件: 1、遵守国家法律,具有良好职业道德; 2、认真执行《中华人民共
法人应当具备的条件,法人应具备哪些条件
取代反应的条件,发生取代反应的条件是什么
研究生宿舍条件好的大学,哪个大学研究生住宿条件较好
证全等三角形的条件,证明两个三角形全等的条件有哪些