等价无穷小的充要条件,等价无穷小的使用条件是什么

等价无穷小的充要条件,等价无穷小的使用条件是什么

等价无穷小的使用条件是什么

求极限时使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。 扩展资料: 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。 极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。 历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说,“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值,并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》,1821),这个定值就称为这个变量的极限。 其后,外尔斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))按照这个思想给出严格定量的极限定义,这就是现在数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。从此,各种极限问题才有了切实可行的判别准则。 在分析学的其他学科中,极限的概念也有同样的重要性,在泛函分析和点集拓扑等学科中还有一些推广。

矩阵等价的所有充要条件?

A经过初等变换得到B。有PAQ=B P,Q为可逆矩阵。A,B秩相等。

求极限中等价无穷小替换的条件

只要极限类型是0/0型,那么趋于零的因子都可以进行等价无穷小替换。

等价无穷小的充分必要条件为?

β=α+o(α)

等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用?

其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在” 比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim (x+x+x)/x =3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim sinx/x+lim tanx/x+lim x/x =lim x/x+lim x/x+lim x/x =1+1+1 =3 注意因为x->0时sinx/x和tanx/x以及x/x的极限都存在,所以能这样做。如果不满足这个条件,得到的答案十有八九都是错的 所以按照书本指定的做法来做才是万无一失的,既不应该也不需要用这些偏门又危险的做法

等价无穷小在加减中替换的条件????

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限。 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果。

标签: 无穷小 极限 都是

相关阅读

函数的条件,函数可导的条件是什么?
  • 函数的条件,函数可导的条件是什么?

  • admin考研条件
  • 函数可导的条件是什么?函数可导的条件: 1、函数在该点的去心邻域内有定义。 2、函数在该点处的左、右导数都存在。 3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。 
极限存在的条件,函数极限存在的条件是什么?
考银行的条件,考银行都需要什么条件?
  • 考银行的条件,考银行都需要什么条件?

  • admin考研条件
  • 考银行都需要什么条件?一、招聘核心条件: 1、学历:全日制本科以上学历; 2、专业:经济类、金融类、财务类、管理类、法律类等专业为主,个人条件突出,具备相关的经济、金融、财会等知
老婆的条件,娶老婆的标准
  • 老婆的条件,娶老婆的标准

  • admin百科资讯
  • 什么样的女朋友能当老婆!!!贤惠,大方.得体.出的厅堂,下的厨房.适合结婚. 放荡 .大胆.直白.有个性适合当情人. 女朋友嘛..这个就是 看自己喜好了、老婆 应该是什么样的呢?每个人
完全竞争的条件,完全竞争市场的条件是什么
极限存在的充要条件,左右极限存在且相等是极限存在的充要条件是什么?
复分解反应发生的条件,复分解反应的条件?
报考审计师的条件,审计师的报考条件
  • 报考审计师的条件,审计师的报考条件

  • admin百科资讯
  • 审计师的报考条件研究生在读是不可以报考审计师资格证的。 参加审计专业技术资格考试人员应具备下列基本条件: 1、遵守国家法律,具有良好职业道德; 2、认真执行《中华人民共
法人应当具备的条件,法人应具备哪些条件
取代反应的条件,发生取代反应的条件是什么
证全等三角形的条件,证明两个三角形全等的条件有哪些
日剧魔女的条件,有关日剧魔女的条件
  • 日剧魔女的条件,有关日剧魔女的条件

  • admin个税条件
  • 有关日剧魔女的条件剧中有一段剧情,就是女主角和她好友还有未婚夫在一起吃饭,有说到每个女人的左边都是魔女,所以只有把戒指带在左手上才能遏制住。(具体对话记不清楚了,大概就是